查看“图”的源代码

https://www.bilibili.com/video/BV1hg411V7Bm?p=62

=== 1）图的分类 ===

==== 完全图 ====
在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图。
[[文件:无向图.png|无|缩略图|无向图完全图|替代=]]


在有向图中，若每对顶点之间都有两条有向边相连接，则称该图为完全图。
[[文件:有向图.png|无|缩略图|有向图完全图|替代=]]



问题：n个顶点的无向图和有向图的完全图的边的个数为多少？

无向图

n个顶点：
{| class="wikitable"
!顶点编号
!边统计
!参与的边
|-
|1
|顶点1和顶点2
顶点1和顶点3

顶点1和顶点4

……

顶点1和顶点n
|n-1
|-
|2
|顶点2和顶点3
顶点2和顶点4

……

顶点2和顶点3

顶点2和顶点n
|n-2
|-
|n-1
|顶点n-1和顶点n
|1
|-
|n
|0
|
|}
n-1，n-2，……，1，0

等差数列求和：(n-1+0)×n÷2=(n-1)×n÷2


有向图：

参考无线图，因为有向图两个顶点之间的线是两条，所以就是(n-1)×n

==== 连通图 ====
连通图：指任意两个顶点之间都有一个路径相连。