“软件设计师精讲 数据的表示 进制转换”的版本间的差异
Jihongchang（讨论 | 贡献） （→减法） |
Jihongchang（讨论 | 贡献） （→减法） |
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2024年3月12日 (二) 14:46的版本
https://www.bilibili.com/video/BV13U4y1E7oA/?p=3
数据的表示
考点1：进制转换
考点2：码制（原码/反码/补码/移码）
考点3：浮点数的表示
考点4：逻辑运算
https://www.bilibili.com/video/BV13U4y1E7oA/?p=4
考点1：进制转换
| 进制 | 数码 | 基数 | 位权 |
|---|---|---|---|
| 十进制(D) | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 10 | 10k |
| 二进制(B) | 0,1 | 2 | 2k |
| 十六进制(H) | 0~9,A,B,C,D,E,F | 16 | 16k |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
按权展开法
R进制转十进制使用按权展开法，其具体操作方式为：将R进制的每一位数值用Rk形式表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。
当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。
例如二进制10100.01=1×24+1×22+1×2-2
例如七进制604.01=6×72+4×70+1×7-2
短除法
十进制转R进制使用短除法（除基取余法）。
例如将94转换为二进制数。
| 2|94 | 余 | 0 |
| 2|47 | 1 | |
| 2|23 | 1 | |
| 2|11 | 1 | |
| 2|5 | 1 | |
| 2|2 | 0 | |
| 2|1 | 1 | |
| 0 |
得到结果为 1011110
除以基数，取余数作为结果，除到商为0截止。
二进制的基数是2，所以：
94除以基数2，商47，余0；
47除以2，商23，余1；
23除以2，商11，余1；
11除以2，商5，余1；
5除以2，商2，余1；
2除以2，商1，余0；
1除以2，商0，余1。
余数从下往上记录
94转换为十六进制：
94除以基数16，商5，余14；
14除以基数16，商0，余14；
在十六进制中，十进制的14对应十六进制的E；
所以94(D)=5E(H)
按权展开进行验证，5×161+14×160=5×16+14×1=80+14=94。
减法
十进制转二进制使用减法。例如将94转换为二进制数。
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
| 小于且离94最近的乘幂为64
94-64=30（26=64） |
| 小于且离30最近的乘幂为16
30-16=14（24=16） |
| 小于且离14最近的乘幂为8
14-8=6（23=8） |
| 小于且离6最近的乘幂为4
6-4=2（21=2） |
| 小于且离2最近的乘幂为2
2-2=0（21=2） 结束 |
| 位号 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 取值 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |