“高中数学函数的概念”的版本间的差异
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函数的有关概念 | 函数的有关概念 | ||
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记作<math>y=f(x)</math>，<math>x\in A</math>。 | 记作<math>y=f(x)</math>，<math>x\in A</math>。 | ||
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| + | 注意：“在集合'''<big>B</big>'''中都'''<big>有唯一</big>'''确定的数 f(x) 和它对应”是指一个值x通过f(x)得到的也是一个值y，而不是多个值，而不是多个值；对应不同的x值得到的y值可以是相等的。 | ||
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2022年8月11日 (四) 04:53的版本
学习目标：
1、函数的定义
2、关于求定义域
3、函数的值与值域
4、函数的三要素判断同一函数
一、复习引入：
初中（传统）的函数的定义是什么？
1、设在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。
2、将自变量 x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量 x 的值对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
初中已经学过：
- 正比例函数 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=kx(k\neq0)}
- 一次函数 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=kx+b(k\neq0)}
- 反比例函数 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=\frac{k}{x}(k\neq0)}
- 二次函数：解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=ax^2+bx+c(a\neq0)}
二、讲解新课
函数的有关概念
定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称 f:A->B为从集合A到集合B的一个函数，
记作解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=f(x)} ，解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle x\in A} 。
注意：“在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应”是指一个值x通过f(x)得到的也是一个值y，而不是多个值，而不是多个值；对应不同的x值得到的y值可以是相等的。
对应上面，疑问：解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=f(x)=\sqrt{x}(x>0,x\in R)}
是函数吗？毕竟y有正负两个取值
例：
问题：解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“https://wikimedia.org/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle y=1(x\in R)}
是函数吗？
是
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