“Java中的浮点型”的版本间的差异

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③合在一起，12345.12345<sub>（10）</sub>=11000000111001.0001111110011010011……<sub>（2）</sub>
 
③合在一起，12345.12345<sub>（10）</sub>=11000000111001.0001111110011010011……<sub>（2）</sub>
  
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④用科学计数法表示，就是11000000111001.0001111110011010011……<sub>（2）</sub>=1.10000001110010001111110011010011……×2<sup>13</sup>
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④用科学计数法表示，就是11000000111001.0001111110011010011……<sub>（2）</sub>=1.10000001110010001111110011010011……×2<sup>'''13'''</sup>
  
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⑤作为二进制小数，存储的时候不保存整数位的1（因为用科学计数法表示，整数部分一定是1），所以作为尾数存储的二进制部分就是小数点“.”后面的“'''<big>10000001110010001111111011010011</big>'''……”
  
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⑤作为二进制小数，存储的时候不保存整数位的1（因为用科学计数法表示，整数部分一定是1），所以作为尾数存储的二进制部分就是小数点“.”后面的
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⑥此时能够发现和前面打印出的二进制部分中有效数（或者说尾数）的部分存储内容是相同的：
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{| class="wikitable"
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“10000001110010001111111011010011……”
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! colspan="8" |十进制指数+127（正负幂的偏置修正值）转二进制
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|}⑦而指数（阶码）的部分就是：'''13'''+127=140<sub>(10)</sub>=10001100<sub>(2)</sub>
  
  

2022年11月12日 (六) 10:12的版本

怎样查看浮点型的二进制形式

以float为例：

public class Test2 {

    public static void main(String[] args) {

        int intBits = Float.floatToIntBits(12345.12346f); //Bit Representation of the Float
        System.out.printf("intBits:%d\n", intBits); //1178657918

        String binaryString = Integer.toBinaryString(intBits);
        System.out.printf("binaryString:%s\n", binaryString);

        String completeBinaryString = String.format("%32s", binaryString).replace(' ', '0');
        System.out.printf("binaryString补零后:%s\n", completeBinaryString);


        System.out.println("格式化显示：");
        int i = 0;
        System.out.printf("%-3d|", i++);
        while (i < completeBinaryString.length()) {
            System.out.printf("%-3d|", i++);
        }
        System.out.println();

        int j = 0;
        System.out.printf("%-3c|", completeBinaryString.charAt(j++));
        while (j < completeBinaryString.length()) {
            System.out.printf("%-3c|", completeBinaryString.charAt(j++));
        }
        System.out.println("\n");

    }//end main

}

intBits:1178657918
binaryString:1000110010000001110010001111110
binaryString补零后:01000110010000001110010001111110
格式化显示：
0  |1  |2  |3  |4  |5  |6  |7  |8  |9  |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 |21 |22 |23 |24 |25 |26 |27 |28 |29 |30 |31 |
0  |1  |0  |0  |0  |1  |1  |0  |0  |1  |0  |0  |0  |0  |0  |0  |1  |1  |1  |0  |0  |1  |0  |0  |0  |1  |1  |1  |1  |1  |1  |0  |

Float.floatToIntBits(float value) 方法返回的 int 型数据，就是 float 输入参数的二进制形式转换成对应的十进制值。


十进制小数转二进制小数

“12345.12345f”中，

①整数部分“12345”应用除2取余得到的二进制形式是“11000000111001”；（参见：十进制和其他进制之间的转换）

②小数部分“0.12345”应用乘2取整得到的二进制形式是“0.0001111111011010011……”。（参见：十进制小数转 IEEE 754 单精度浮点数）

③合在一起，12345.12345（10）=11000000111001.0001111110011010011……（2）

④用科学计数法表示，就是11000000111001.0001111110011010011……（2）=1.10000001110010001111110011010011……×213

⑤作为二进制小数，存储的时候不保存整数位的1（因为用科学计数法表示，整数部分一定是1），所以作为尾数存储的二进制部分就是小数点“.”后面的“10000001110010001111111011010011……”

⑥此时能够发现和前面打印出的二进制部分中有效数（或者说尾数）的部分存储内容是相同的：

符号位 指数/阶码 有效数/尾数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
+/- 十进制指数+127（正负幂的偏置修正值）转二进制 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18 2-19 2-20 2-21 2-22 2-22
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

⑦而指数（阶码）的部分就是：13+127=140(10)=10001100(2)






验证二进制字符串对应浮点数

Java中浮点数也按照IEEE754标准存储，上面的 对于 float，对于上面的浮点型“12345.12345f”之所以输出 31 bit 二进制，是因为首位的符号位（0-正，1-负）被隐藏了，

完整的形式如下：

符号位 指数 有效数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
+/- 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
取自“https://www.jihongchang.top/index.php?title=Java中的浮点型&oldid=3469”