Java中的浮点型

怎样查看浮点型的二进制形式

以float为例：

public class Test2 {

    public static void main(String[] args) {

        int intBits = Float.floatToIntBits(12345.12346f); //Bit Representation of the Float
        System.out.printf("intBits:%d\n", intBits); //1178657918

        String binaryString = Integer.toBinaryString(intBits);
        System.out.printf("binaryString:%s\n", binaryString);

        String completeBinaryString = String.format("%32s", binaryString).replace(' ', '0');
        System.out.printf("binaryString补零后:%s\n", completeBinaryString);


        System.out.println("格式化显示：");
        int i = 0;
        System.out.printf("%-3d|", i++);
        while (i < completeBinaryString.length()) {
            System.out.printf("%-3d|", i++);
        }
        System.out.println();

        int j = 0;
        System.out.printf("%-3c|", completeBinaryString.charAt(j++));
        while (j < completeBinaryString.length()) {
            System.out.printf("%-3c|", completeBinaryString.charAt(j++));
        }
        System.out.println("\n");

    }//end main

}

intBits:1178657918
binaryString:1000110010000001110010001111110
binaryString补零后:01000110010000001110010001111110
格式化显示：
0  |1  |2  |3  |4  |5  |6  |7  |8  |9  |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 |21 |22 |23 |24 |25 |26 |27 |28 |29 |30 |31 |
0  |1  |0  |0  |0  |1  |1  |0  |0  |1  |0  |0  |0  |0  |0  |0  |1  |1  |1  |0  |0  |1  |0  |0  |0  |1  |1  |1  |1  |1  |1  |0  |

Float.floatToIntBits(float value) 方法返回的 int 型数据，就是 float 输入参数的二进制形式转换成对应的十进制值。

十进制小数转二进制小数

“12345.12345f”中，

①整数部分“12345”应用除2取余得到的二进制形式是“11000000111001”；（参见：十进制和其他进制之间的转换）

②小数部分“0.12345”应用乘2取整得到的二进制形式是“0.0001111111011010011……”。（参见：十进制小数转 IEEE 754 单精度浮点数）

③合在一起，12345.12345_（10）=11000000111001.0001111110011010011……_（2）

④用科学计数法表示，就是11000000111001.0001111110011010011……_（2）=1.10000001110010001111110011010011……×2¹³

⑤作为二进制小数，存储的时候不保存整数位的1（因为用科学计数法表示，整数部分一定是1），所以作为尾数存储的二进制部分就是小数点“.”后面的“10000001110010001111111011010011……”

⑥此时能够发现和前面打印出的二进制部分中有效数（或者说尾数）的部分存储内容是相同的：

符号位	指数/阶码								有效数/尾数
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
+/-	十进制指数+127（正负幂的偏置修正值）转二进制								2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6	2-7	2-8	2-9	2-10	2-11	2-12	2-13	2-14	2-15	2-16	2-17	2-18	2-19	2-20	2-21	2-22	2-22
0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0

⑦而指数（阶码）的部分就是：13+127=140₍₁₀₎=10001100₍₂₎