“十进制小数转 IEEE 754 单精度浮点数”的版本间的差异
跳到导航
跳到搜索
Jihongchang（讨论 | 贡献） （→6、结果） |
Jihongchang（讨论 | 贡献） （→6、结果） |
||
| 第189行： | 第189行： | ||
其中尾数部分23位 (8388608)<sub>10，</sub> | 其中尾数部分23位 (8388608)<sub>10，</sub> | ||
| − | 也就是说存储的十进制数的小数点后面最大就是 8388608，7位小数，不够的换成 双精度 double，尾数52位，可以存储 (4503599627370496)<sub>10</sub> | + | 也就是说存储的十进制数的小数点后面最大就是 8388608，7位小数，不够的换成 双精度 double，尾数52位，可以存储 (4503599627370496)<sub>10</sub>，15、16位小数 |
| + | |||
| + | |||
=== 7、验证 === | === 7、验证 === | ||
2022年9月6日 (二) 08:45的版本
https://m.toutiao.com/is/6L1e1xe/
例如：178.125
1、分别把浮点数的整数部分和小数部分转换成2进制
整数部分：
178/2=89…0
89/2=44…余1
44/2=22…余0
22/2=11…余0
11/2=5…余1
5/2=2…余1
2/2=1…余0
1/2=0…余1
逆序排列，所以(178)10的二进制是(10110010)2
小数部分：
0.125*2=0.25…取整数部分0
0.25*2=0.5…取整数部分0
0.5*2=1…取整数部分1
顺序排列，所以(0.125)10=(0.001)2
合起来即是：10110010.001
2、转换成计算机存储形式的二进制浮点数
把小数点移动到整数位只有1，即为：1.011 0010 001 * 2111，基数2的指数111是二进制，换算成十进制为7，因为小数点左移了7位，所以是111。
3、阶码（指数）
阶码（指数）的计算公式：
阶数（指数）+偏移量(单精度浮点数指数偏移值是127）
即：(111)2 + (01111111)2=(1000 0110)2，也就是(7)10+(127)10=(134)10
4、尾数
小数点后面的数，即 011 0010 001
小数点前面的1去哪里了？由于尾数部分是规格化表示的，最高位总是1，所以省略不存。这样尾数部分就可以多存1位、提高精度。
5、符号位
由于 178.125 是正数，故为0（负数为1）
6、结果
最终结果为
| 1位 符号位 | 8位 阶码（指数） | 23位 尾数（省略了最高位二进制整数部分的1）2^23=8388608 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 全局序列 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | ||
| 局部序列 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||
| 二进制值 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
单精度浮点数为32位，不够32位后面补0。
注意：
其中尾数部分23位 (8388608)10，
也就是说存储的十进制数的小数点后面最大就是 8388608，7位小数，不够的换成 双精度 double，尾数52位，可以存储 (4503599627370496)10，15、16位小数