软件设计师精讲 数据的表示 进制转换

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数据的表示

考点1：进制转换

考点2：码制（原码/反码/补码/移码）

考点3：浮点数的表示

考点4：逻辑运算

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考点1：进制转换

进制	数码	基数	位权
十进制(D)	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	10	10k
二进制(B)	0,1	2	2k
十六进制(H)	0~9,A,B,C,D,E,F	16	16k

10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

按权展开法

R进制转十进制使用按权展开法，其具体操作方式为：将R进制的每一位数值用R^k形式表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。

当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

例如二进制10100.01=1×2⁴+1×2²+1×2^-2

例如七进制604.01=6×7²+4×7⁰+1×7^-2

短除法

十进制转R进制使用短除法（除基取余法）。

例如将94转换为二进制数。

2|94	余	0
2|47		1
2|23		1
2|11		1
2|5		1
2|2		0
2|1		1
0

得到结果为 1011110

除以基数，取余数作为结果。

二进制的基数是2，所以：

94除以基数2，取余数等于0，此时它的商是47，除到商为0截止。