浮点数 考点
跳到导航
跳到搜索
https://www.bilibili.com/video/BV1hg411V7Bm?p=10
以下关于浮点数表示的叙述中，正确的是（）。
A、浮点数的精度取决于尾数M的位数，范围取决于阶码E的位数 √
B、浮点数的精度取决于阶码E的位数，范围取决于尾数M的位数
C、浮点数的精度和范围都取决于尾数M的位数，与阶码E的位数无关
D、浮点数的精度和范围都取决于阶码E的位数，与尾数M的位数无关
32位浮点数，若阶码采用补码表示，为8位（含1位阶符），尾数采用原码表示，为24位，（含1位数符），不考虑规格化，阶码的最大值为（）。
A、255
B、256
C、127 √
D、128
解：
8位阶码（含1位阶符）二进制最大值是:
| 阶符（0正、1负） | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
28-1=128-1=127
对于浮点数x=m*2i和y=w*2j，已知i>j，那么进行x+y运算时，首先应该对阶，即（），使其阶码相同。
A、将尾数m左移(i-j)位
B、将尾数m右移(i-j)位
C、将尾数w左移(i-j)位
D、将尾数w右移(i-j)位 √
提示：对阶是小阶码的数向大阶码的数看齐，小数点左移，尾数右移
已知 X=-79/128，若采用8位定点机器码，则[X]补=（）。
A、1.1001111
B、0.1001111
C、1.0110001 √
D、0.1110001
解：
79=64+8+4+2+1
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
| 79 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 128 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
128=27
-79/128
=-79/27
=-79*2-7
79*2-7=100 1111*2-7=0.100 1111*20，因为小数点前面默认是符号位，0正1负，所以是1.100 1111，
又因为求的是[x]补，所以还要求补码：
| 符号位（0正1负） | 2-1 | 2-2 | 2-3 | 2-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | ||
| 原码 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 反码（符号位不变，其余位按位取反） | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 补码（反码基础上+1） | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
所以答案是1.011 0001