表达式

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表达式的类型及转换规则

前缀表达式（+ab） 把符号提到运算对象的前面

中缀表达式（a+b） 常见的，将符号放在运算对象的中间

后缀表达式（ab+） 把运算符号提到运算对象的后面，后缀表达式也叫逆波兰式

区别就是运算符号放在运算对象哪一边

可以分别转换成二叉树

生成缩略图出错：无法将缩略图保存到目标地点

的三种不同遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历

如果用前序遍历得到的就是前缀表达式，如果用中序遍历得到的就是中序表达式，如果用后序遍历得到的就是后序表达式

1）将中缀表达式(a-b)*(c+5)转为后缀表达式

ab-

ab- c5+

ab- c5+ *

所以答案是：ab- c5+ *

将中缀表达式a-b*c+5转为后缀表达式

bc*

abc*-

abc*-5+

所以答案是：abc*-5+

2）后缀表达式的运算过程

其实就是把后缀表达式转换为中缀表达式的具体计算过程

规则：运算对象放栈内，运算符号取2个元素进行计算

ab-c5+*

a

stack（1）

遇到a放到栈内

b

a

stack（2）

遇到b放到栈内

stack（3）

遇到-，先取出b，再取出a，把先取出来的放到后面，把后取出来的放到前面，计算a-b得到结果x，压入栈内

x

stack（4）

遇到c压入栈内

c

x

stack（5）

5

c

x

stack（6）

遇到5压入栈内

x

stack（7）

遇到+，先取出5，再取出c，把先取出来的放到后面，把后取出来的放到前面，计算c+5得到结果y，压入栈内

y

x

stack（8）

stack（9）

遇到*，先取出y，再取出x，把先取出来的放到后面，把后取出来的放到前面，计算x*y得到最终结果

考点：表达式的转换

算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（）就可以方便地进行求值。

A、队列

B、数组

C、栈 √

D、广义表

a-b*(c+d)的后缀式为（）。

A、a b c d - * +

B、a b c d * + -

C、a b - c * d +

D、a b c d + * - √

解：cd+

bcd+*

abcd+*-