查看“为什么负数在计算机中要用补码表示”的源代码

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因为取补码可以简化二进制加减法运算。

假如我们不使用补码，以4个字节的 int 为例，第1位是符号位，0代表正数，1代码负数
{| class="wikitable"
| colspan="2" | +1是：
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0001 
|-
| colspan="2" | -1就是：
|1000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0001
|}
{| class="wikitable"
| colspan="2" | +2是：
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0010
|-
| colspan="2" | -2就是：
|1000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0010
|}
-2+1应该等于-1，这个时候我们发现：
{| class="wikitable"
|
|1000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0010
| -2
|-
| +
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0001
| +1
|-
|=
|1000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0011
| -3
|}
这并不符合我们的期待。



相反，如果我们应用补码：
{| class="wikitable"
| +1是：
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0001
|-
|求-1的补码形式，先求'''<big>反码</big>'''_负数符号位是1，其余位按位取反：
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1110
|-
|  -1的补码，在反码的基础上+1
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1111
|}
{| class="wikitable"
| +2是：
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0010
|-
|求-2的补码形式，先求'''<big>反码</big>'''_负数符号位是1，其余位按位取反：
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1101
|-
| -2的补码，在反码的基础上+1
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1110
|}
-2+1就是
{| class="wikitable"
|
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1110
| -2
|-
| +
|0000 0000   0000 0000  0000 0000 0000 0001
| +1
|-
|=
|1111 1111   1111 1111  1111 1111 1111 1111
| -1
|}
得到了我们期待的答案，不需要再判断正、负数，直接就可以做加、减法运算了