“为什么负数在计算机中要用补码表示”的版本间的差异
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因为取补码可以简化二进制加减法运算。 | 因为取补码可以简化二进制加减法运算。 | ||
2022年9月3日 (六) 10:46的最新版本
https://www.bilibili.com/video/BV1F741137za
因为取补码可以简化二进制加减法运算。
假如我们不使用补码，以4个字节的 int 为例，第1位是符号位，0代表正数，1代码负数
| +1是： | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 | |
| -1就是： | 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 | |
| +2是： | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 | |
| -2就是： | 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 | |
-2+1应该等于-1，这个时候我们发现：
| 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 | -2 | |
| + | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 | +1 |
| = | 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 | -3 |
这并不符合我们的期待。
相反，如果我们应用补码：
| +1是： | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 |
| 求-1的补码形式，先求反码_负数符号位是1，其余位按位取反： | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 |
| -1的补码，在反码的基础上+1 | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 |
| +2是： | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 |
| 求-2的补码形式，先求反码_负数符号位是1，其余位按位取反： | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 |
| -2的补码，在反码的基础上+1 | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 |
-2+1就是
| 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 | -2 | |
| + | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 | +1 |
| = | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 | -1 |
得到了我们期待的答案，不需要再判断正、负数，直接就可以做加、减法运算了