“浮点数 考点”的版本间的差异

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8位阶码（含1位阶符）二进制最大值是:
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2<sup>8</sup>-1=128-1=127
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对于浮点数x=m*2<sup>i</sup>和y=w*2<sup>j</sup>，'''<big>已知i>j</big>'''，那么进行x+y运算时，首先应该对阶，即（），使其阶码相同。
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A、将尾数m左移(i-j)位
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B、将尾数m右移(i-j)位
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C、将尾数w左移(i-j)位
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D、将尾数w右移(i-j)位  √
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提示：对阶是小阶码的数向大阶码的数看齐，小数点左移，尾数右移
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已知 X=-79/128，若采用8位定点机器码，则[X]补=（）。
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A、1.1001111
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B、0.1001111
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C、1.0110001  √
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D、0.1110001
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解：
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79=64+8+4+2+1
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!4
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!2<sup>5</sup>
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128=2<sup>7</sup>
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=-79/2<sup>7</sup>
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=-79*2<sup>-7</sup>
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79*2<sup>-7</sup>=100 1111*2<sup>-7</sup>=0.100 1111*2<sup>0</sup>，因为小数点前面默认是符号位，0正1负，所以是1.100 1111，
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又因为求的是[x]补，所以还要求补码：
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|符号位（0正1负）
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|2<sup>-6</sup>
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|2<sup>-7</sup>
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|反码（符号位不变，其余位按位取反）
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|0
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|补码（反码基础上+1）
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所以答案是1.011 0001

2022年9月3日 (六) 16:42的最新版本

https://www.bilibili.com/video/BV1hg411V7Bm?p=10


以下关于浮点数表示的叙述中，正确的是（）。

A、浮点数的精度取决于尾数M的位数，范围取决于阶码E的位数 √

B、浮点数的精度取决于阶码E的位数，范围取决于尾数M的位数

C、浮点数的精度和范围都取决于尾数M的位数，与阶码E的位数无关

D、浮点数的精度和范围都取决于阶码E的位数，与尾数M的位数无关


32位浮点数，若阶码采用补码表示，为8位（含1位阶符），尾数采用原码表示，为24位，（含1位数符），不考虑规格化，阶码的最大值为（）。

A、255

B、256

C、127 √

D、128

解：

8位阶码（含1位阶符）二进制最大值是:

阶符（0正、1负）
0 1 1 1 1 1 1 1

28-1=128-1=127


对于浮点数x=m*2i和y=w*2j，已知i>j，那么进行x+y运算时，首先应该对阶，即（），使其阶码相同。

A、将尾数m左移(i-j)位

B、将尾数m右移(i-j)位

C、将尾数w左移(i-j)位

D、将尾数w右移(i-j)位 √

提示：对阶是小阶码的数向大阶码的数看齐，小数点左移，尾数右移


已知 X=-79/128，若采用8位定点机器码，则[X]补=（）。

A、1.1001111

B、0.1001111

C、1.0110001 √

D、0.1110001

解：

79=64+8+4+2+1

128 64 32 16 8 4 2 1
27 26 25 24 23 22 21 20
79 1 0 0 1 1 1 1
128 1 0 0 0 0 0 0 0

128=27

-79/128

=-79/27

=-79*2-7

79*2-7=100 1111*2-7=0.100 1111*20，因为小数点前面默认是符号位，0正1负，所以是1.100 1111，

又因为求的是[x]补，所以还要求补码：

符号位（0正1负） 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7
原码 1 1 0 0 1 1 1 1
反码（符号位不变，其余位按位取反） 1 0 1 1 0 0 0 0
补码（反码基础上+1） 1 0 1 1 0 0 0 1

所以答案是1.011 0001

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