“软件设计师精讲 数据的表示 浮点数的表示”的版本间的差异

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N=尾数*基数<sup>指数</sup>
 
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以 1.25×10<sup>6</sup> 为例：
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其中的“1.25”就是尾数，它是定点小数的形式；
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基数部分，在二进制存储的时候，固定是等于2的，不会发生变化了；
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指数部分，就是这里的乘幂，也叫作“阶码”。
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阶码是定点整数，一般用移码表示；
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基数在计算机中是不需要存储的；
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尾数一般使用补码来表示的；
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有一类特殊的标注：IEEE754，尾数可以用原码来表示。
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给出 1.255×10<sup>10</sup> 和上面的 1.25×10<sup>6</sup> 作对比，1.255×10<sup>10</sup> 的数值范围更大，阶码可以影响数值表示的范围，阶码的位数越多，表示的范围就越大；
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再来看尾数部分，尾数可以表示数值的有效精度，尾数越多，表示精度越高。
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如果要对 1.25×10<sup>6</sup> 和 1.255×10<sup>10</sup> 进行加法运算的话：
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首先，让它们的阶码对齐，我们叫做“对阶”，如果要求两个阶码一致——一种是让阶码保持为6，一种是让阶码保持为10。
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如果阶码保持为6，1.255×10<sup>10</sup> 就要变成 12550 ×10<sup>6</sup>，再和 1.25×10<sup>6</sup> 相加之后还要重新调整阶码，才能保证前面的尾数是小数点前只保留1位，所以<u>这种形式不可取</u>。
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我们在做“对阶”的时候，一般是“小数向大数看齐”，将 10<sup>6</sup> 扩展为10<sup>10</sup> ，后面扩大了1万倍，

2024年3月18日 (一) 14:49的版本

https://www.bilibili.com/video/BV13U4y1E7oA/?p=6

考点3：浮点数的表示

浮点的运算

浮点数表示：

N=尾数*基数指数

以 1.25×106 为例：

其中的“1.25”就是尾数，它是定点小数的形式；

基数部分，在二进制存储的时候，固定是等于2的，不会发生变化了；

指数部分，就是这里的乘幂，也叫作“阶码”。


阶码是定点整数，一般用移码表示；

基数在计算机中是不需要存储的；

尾数一般使用补码来表示的；

有一类特殊的标注：IEEE754，尾数可以用原码来表示。


给出 1.255×1010 和上面的 1.25×106 作对比，1.255×1010 的数值范围更大，阶码可以影响数值表示的范围，阶码的位数越多，表示的范围就越大；

再来看尾数部分，尾数可以表示数值的有效精度，尾数越多，表示精度越高。

如果要对 1.25×106 和 1.255×1010 进行加法运算的话：

首先，让它们的阶码对齐，我们叫做“对阶”，如果要求两个阶码一致——一种是让阶码保持为6，一种是让阶码保持为10。

如果阶码保持为6，1.255×1010 就要变成 12550 ×106，再和 1.25×106 相加之后还要重新调整阶码，才能保证前面的尾数是小数点前只保留1位，所以这种形式不可取。

我们在做“对阶”的时候，一般是“小数向大数看齐”，将 106 扩展为1010 ，后面扩大了1万倍，

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